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El método de exhausción es un procedimiento geométrico-matemático con el cual, al avanzar el cálculo, aumenta el grado de precisión de los resultados.
El sofista Antifonte (430 a. C.) trató de determinar el área del cÃrculo inscribiendo en él triángulos cada vez más pequeños, hasta que su área se agota.
Un ejemplo más famoso del método de exhausción es el de la cuadratura del cÃrculo efectuada por ArquÃmedes. Él utilizó dos métodos, el de exhausción, inscribiendo polÃgonos regulares en un cÃrculo de radio unitario, y el método de compresión, circunscribiendo polÃgonos al cÃrculo.
De este modo, al aumentar el número de lados de los polÃgonos, las figuras tenderán a acercarse a la forma del cÃrculo, tanto que ArquÃmedes pudo obtener una medida bastante precisa de Ï€.
El método de exhausción está descrito en el Método, un libro de ArquÃmedes en el que se explica este procedimiento. Es la base del concepto de lÃmite de una función desarrollado en el siglo XVII por Newton.